Galántai Zoltán

Nyomtatóbarát változat

„Ez az egyesegyedüli
égbolt; éppen ezért
ez az abszolút világ.
Nem létezik más világ.”
(Allen Ginsberg:



Metafizika. Eörsi István fordítása)

Univerzumok helyett könyvtárak

Jorge Luis Borges Bábeli könyvtár című novellájában olyan világot ír le, ahol hatszög alakú szobák vannak, és „[m]inden hatszög minden falának öt polc felel meg; minden polcon harminckét azonos nagyságú könyv, minden könyv négyszáztíz oldalas, minden oldalon negyven sor, minden sorban mintegy nyolcvan fekete betű... [és] az ortográfiai jelek száma huszonöt”.

Ebben a világban elképesztő mennyiségben fordulnak elő a kizárólag értelmetlen karaktersorozatokat tartalmazó művek: az egyikben például mindvégig az M C V ismétlődik, úgyhogy „akadtak, akik felvetették” – jegyzi meg Borges –, hogy „minden betű befolyásolhatta a következőt”, és az első lap első „M C V”-je valami teljesen mást jelent, mint az, ami utána következik. De „négyszáztíz oldalnyi változatlan M C V nem jelenthet semmit egyetlen nyelven sem...” (Persze nem különösebben meglepő módon többféleképpen lehet értelmetlen, mint értelmes könyvet írni.)

A fentebbiekből nem nehéz arra gyanakodni, hogy tulajdonképpen gigantikus méretű matematikai hasonlatról van szó: elvégre egyfelől a „Könyvtárban nincs két azonos könyv”, másfelől a „Könyvtár teljes, és polcain a húsz-egynéhány ortográfiai jel valamennyi – bár nagyszámú, de mégsem végtelen – lehetséges kombinációja előfordul, vagyis mindaz, ami kifejezhető (és valamennyi nyelven megvan)” [Borges].

Az evolúcióbiológus Daniel C. Dennett úgy becsüli, hogy ekkor mindent egybevetve kb. 1 001 000 000 (!) könyvről kell beszélnünk – összehasonlításképpen érdemes megemlíteni, hogy különböző becslések szerint „mindössze” kb. 10⁸⁰ elemi részecske létezik a számunkra észlelhető univerzumban (miként később majd kiderül, szándékosan nem „univerzumot”, hanem „számunkra észlelhető univerzumot” emlegetünk). A filozófus Willard Van Orman Quine ezzel a nagyságrenddel kapcsolatban vezette be a „hipercsillagászati” nagyságrend fogalmát, de valójában még ez sem fejezi ki a lényeget [Dennett].

Ráadásul ezzel még nincs is vége a történetnek. „Amikor kihirdették, hogy a Könyvtár minden könyvet magába foglal, különös boldogság volt az első érzés... nem volt probléma, sem egyéni, sem a világot érintő, amelyre ne lett volna ékesszóló megoldás valamelyik hatszögben”, állítja Borges, és ha valaki elképzelhetetlenül hosszú ideig türelmesen keres, akkor akár az is előfordulhat, hogy megtalálja a saját teljes életrajzát, illetve annak minden lehetséges (igaz és nem igaz) verzióját minden létező (és nem létező) nyelven.

Elsőre nagyon is meggyőzőnek tűnik ez az elképzelés, és ha mi lennénk Borges találgatásokra utalt könyvtárosának helyében, akkor valószínűleg mi is elfogadnánk.

Ami persze nem feltétlenül jelenti azt, hogy a bábeli könyvtár leírása nem tartalmazhat olyan logikai hibákat, amik visszaköszönnek majd, amikor azt a kérdést tesszük fel, hogy vannak-e a miénkkel párhuzamosan létező univerzumok; illetve hogy ezeknek a hipotetikus párhuzamos univerzumoknak a léte képes-e magyarázatot adni arra, hogy a mi világunk miért feltűnően „életbarát”.

Ilyen hiba például az, ha nem teszünk különbséget a „minden, ami leírható” és a „minden, ami lehetséges” között, ugyanis ez utóbbi nyilvánvalóan csak a részhalmaza az előbbinek. Triviális példával élve: nem lehetséges például olyan könyv, ami egyszerre tartalmaz és nem tartalmaz bizonyos betűkombinációkat. És nem lehetséges olyan, négyszáztíz oldalas könyv sem, ami nem négyszáztíz oldalas.

És ezzel el is jutottunk az egyik alapproblémához.

Borges azt állítja, hogy logikai ellentmondáshoz vezet annak feltételezése, hogy miközben szükségképpen a könyvtár véges számú kötetet tartalmaz, eközben egyszer csak véget érne valahol. „Akik végesnek hiszik, azt tételezik fel, hogy a folyosók, lépcsők és hatszögek valahol a messzeségben felfoghatatlan módon megszűnnek, ami abszurdum. Akik pedig határtalannak képzelik, elfelejtik, hogy a könyvek lehetséges száma nem végtelen”, és ezért egyedül az lehet a megoldás, hogy „a Könyvtár határtalan és periodikus”, és ha elég hosszú ideig kutatunk, akkor egyszer majd rábukkanunk ugyanannak a könyvnek a második (harmadik, végtelen sokadik) pontosan ugyanolyan példányára.

Ennek az állításnak az elfogadásához azonban azt is el kell fogadnunk, hogy a könyvtáros által megfigyelt, a könyvek hosszúságára vonatkozó szabály ugyanúgy mindenütt érvényes, mint az a szabály is, ami az ortográfiai jelek számát határozza meg. Márpedig egyáltalán nem biztos, hogy ez így van, és ezzel az erővel nyugodtan elképzelhető lenne az is, hogy a végtelen kiterjedésű könyvtáruniverzum egyes részein négyszáztizenegy, négyszáztizenkét, négyszáztizenhárom stb. oldalas vagy éppenséggel bármilyen hosszú könyvek is előfordulhatnak. Vagy az, hogy egyes helyeken nem huszonegynéhány, hanem mindössze két (a 0 és az 1), míg másutt több ezer jellel dolgoznak.

Illetve elvileg azt is feltételezhetnénk, hogy maga a könyvtár ugyan végtelen, de csak egy véges kiterjedésű részében találhatóak könyvek; és feltételezhetnénk azt is, hogy mivel soha nem találtunk két oldalnál hosszabb, értelmes szöveget, azért ilyen valójában nem is létezik, és így tovább. Mintha csak ez utóbbi esetben is ugyanazzal a problémával kellene szembenéznünk, mint a földi élet keletkezésének esetében.

Abból ugyanis, hogy tudjuk, hogy itt egyszer már kialakult, csupán annyi következik, hogy nem teljesen valószínűtlen a világegyetemben való megjelenése (elvégre, ha nulla lenne, akkor a Földön sem alakult volna ki). Ennyi és nem több, és nem érvelhetünk azzal, hogy mivel itt létrejött, ezért nem teljesen valószínűtlen az sem, hogy az univerzum milliárdnyi más bolygója közül még legalább néhányon megjelenik.

Méghozzá azért nem – mutat rá az evolúcióbiológus Richard Dawkins –, mert ebbe a következtetésbe mintegy bele lenne építve az a feltevés, hogy ami megtörtént a Földön, az megtörténhet másutt is – márpedig éppen ezt kellett volna bizonyítani.

És hasonlóképpen: abból, hogy a bábeli könyvtár általunk megfigyelt részében miként zajlanak a dolgok, megkísérelhetünk ugyan általánosítani, de mivel kizárólag feltételezések állnak a rendelkezésünkre, ezért semmiképpen nem tudunk meggyőződni róla, hogy helyesek-e a következtetéseink.

Egy biomorf élete

A biológus Stuart Kauffman az evolúciót tanulmányozva abból indult ki, hogy a neodarwinizmus eszköztárába tartozó természetes szelekció meg mutáció önmagában kevés, és szükség van valamiféle egyéb tényező feltételezésére is, ha meg akarjuk magyarázni, hogy miként alakult ki az élet. Elvégre az univerzum nem elég öreg ahhoz, hogy az összes, akár csak kisméretű fehérjét végig lehessen próbálni, és ezzel el lehessen jutni a működőképes verziókig. Azaz: léteznie kell olyan természeti törvényeknek, amelyek leszűkítik a lehetőségek számát.

Amiből viszont az következik, hogy „nem véletlennek, hanem természeti törvényeknek köszönhetően vagyunk itt”: az élővilág fejlődését – eddigi elképzeléseinkkel ellentétben – mégsem történeti véletlenek határozzák meg [Korthof]. A borgesi hasonlathoz visszatérve akár úgy is fogalmazhatnánk, hogy létezniük kell olyan szabályoknak, amelyek meghatározzák a keresés lehetséges irányait annak a könyvtárnak a terében, ahol ez esetben nem könyvek, hanem fehérjék hiperasztronómiai számosságú lehetséges változatai közül próbáljuk megtalálni a megfelelőeket.

Ez a könyvtárhasonlat persze egyáltalán nem új a biológiában.

Dawkins még valamikor az 1980-as évek közepén foglalkozott „biomorfok” evolúciójával, amikor is a számítógépprogram által előállított „teremtmények” egy, az egymástól való genetikai távolságukat kifejező térben helyezkedtek el, Dennett pedig az 1990-es évek közepén foglalkozott azzal, hogy miként lehet párhuzamba állítani a borgesi könyvtárat a mendeli könyvtárral, és mintegy mellékesen megemlítette azt is, hogy az összes elképzelhető DNS által leírt térben található legtöbb kombináció egyszerűen szemét, és semmiféle élőlényt nem határoz (és nem is határozhat) meg. Valahogy úgy, mint ahogy jóval több értelmetlen jelsorozatokkal teli könyv képzelhető el, és jóval nagyobb valószínűsége van annak, hogy ha egy csomó csimpánzt odaültetünk az írógép elé, akkor nem egy Shakespeare-i remekmű fog születni.

Következésképp sokkal többféleképpen lehetünk halottak, mint élők [Dennett], még akkor is, ha Kauffman úgy véli, hogy az univerzum azért életbarát, mert a megfelelő körülmények szükségképpen az élethez vezető folyamatok beindulásához vezetnek benne. Azaz, egyfelől mintha csak itt lenne a válasz Dawkins azon kérdésre, hogy mennyire megbízhatóan lehet a földi élet létrejöttéből arra következtetni, hogy az másutt is megjelenik; másfelől pedig idáig jutva érdemes eltűnődni rajta, hogy ha tényleg biofil az univerzum, akkor vajon miért az.

Illetve, hogy értelmes-e ez a kérdés egyáltalán.

Tűzvészek és multiverzumok

Brandon Carter, az antropikus elv egyik első megfogalmazója abból indult ki, hogy az eredeti kopernikuszi elv, ami szerint az ember nem a világmindenség valamely kitüntetett pontján él, gyakorlatilag megkérdőjelezhetetlen. Ugyanakkor azonban nagyon is megkérdőjelezhető, hogy ezt az elvet más területekre is ki lehet-e terjeszteni (és ha igen, akkor meddig). Ilyen kiterjesztési kísérlet volt az „állandó állapot” mára tökéletesen megbukott modellje, amit 1948-ban Fred Hoyle és Herman Bondi azért hoztak létre, hogy egy olyan, térben és időben (!) is homogén univerzumot kapjanak végeredményül, ami teljesen megfelel a „tökéletes kozmológiai elv” által támasztott követelményeknek [Wright].

A Carter-féle gyenge antropikus elv viszont azon a feltételezésen alapul, hogy a kopernikuszi elv által sugalltakkal ellentétben „az univerzumban elfoglalt térbeli helyünk szükségképpen privilegizált abban az értelemben, hogy összeegyeztethetőnek kell lennie a mi megfigyelőkként való jelenlétünkkel”. Vagyis a világmindenség azért mutat életbarát vonásokat, mert ha nem ilyen lenne, akkor mi sem lennénk itt [Carter], és ha sikerülne földön kívüliekkel felvennünk a kapcsolatot, akkor annyi mindenképpen közös lenne bennük meg bennünk – teszi ehhez hozzá a jelenlegi brit királyi csillagász, Martin Rees –, hogy mind a ketten ugyanazokból az atomokból épülünk fel. Illetve annyiban, hogy bármilyen életforma kialakulásához durván ugyanazokra a feltételekre van szükség. Példának okáért olyan, hosszú ideig stabilan működő csillagokra, melyek képesek előállítani az élethez szükséges, alapvető elemeket [Rees].

Az erős változat viszont ezen jóval túllépve azt állítja, hogy „az univerzumnak (és így azoknak az alapvető paramétereknek, melyek meghatározzák az univerzumot) olyannak kell lennie, hogy létének egy szakaszában meg kell engednie a megfigyelők létrejöttét” [Carter].

De ezzel a felfogással korántsem ért egyet mindenki.

A kozmológus Paul Davies szerint az antropikus elvvel az a gond, hogy „kizárólag filozófiai, nem pedig fizikai vonatkozásai vannak”, és ennek megfelelően „nem lehet megfigyelés vagy kísérlet révén megcáfolni” [McMullin], és ugyanez a helyzet a harmadik megoldási kísérlettel: a párhuzamos univerzumokkal (más néven multiverzumokkal) is.

Itt per definitionem azt tételezzük fel, hogy az egyes világmindenségek „térben, időben vagy azáltal, hogy más dimenziókban léteznek, el vannak különítve egymástól” [Gale], vagyis nem állnak egymással ok-okozati kapcsolatban. Ezt többféleképpen is elképzelhetjük: például úgy, hogy egymástól független ősrobbanások révén keletkezett világmindenségekről beszélünk. Vagy például úgy, hogy egy olyanról, ahol az egyes térrészek között túlságosan nagy a távolság (vagyis kozmikus horizontunkon túl elterülő régiókról van szó).

Számunkra azonban most nem ezek, a kozmológusok számára alapvető fontosságú megkülönböztetések az érdekesek, hanem az, hogy abból indulunk ki, hogy a végtelen térben található pontok így vagy úgy, de túlságosan messze vannak egymástól ahhoz, hogy az egyikből a kezdet kezdetén útnak induló fénysugár mostanra elérje a másikat, és ezáltal hatást gyakoroljon rá.

Meg az, hogy ennek milyen, igencsak a borgesi könyvtáréra emlékeztető következményei lehetnek.

A fizikus Max Tegmark egy cikkében azt állítja, hogy miután tudjuk, hogy a tér végtelen, és miután a végtelen térben még a legvalószínűtlenebb eseménynek is be kell következnie (méghozzá végtelenül sokszor), ezért léteznek olyan másik Földek, ahol az Ön tökéletesen identikus hasonmása pontosan ugyanazokat a szavakat olvassa, mint Ön is most, és pontosan ugyanazt gondolja közben, mint Ön [Tegmark 2003].

Ez felelne meg tehát Borges periodikus könyvtár-világmindenségének, ahol előbb-utóbb ismét megtaláljuk ugyanazt a kötetet. Meg az összes lehetséges „mutációt” is: miként Dennett említi, a Moby Dicknek is hozzávetőleg százmillió olyan verziója van, ami mindössze egyetlen (!) karakterben különbözik az eredetitől.

De hogy visszatérjünk a valósághoz, mivel a végtelen számú megoldás között minden lehetséges ott van, ezért a megfigyelők kizárólag egy olyan világmindenségben kezdenének azon tűnődni, hogy miért is teszik lehetővé a természeti törvények a létezésüket, ami szükségszerűen életbarát. Az pedig, hogy léteznie kell egy biofil verziónak is, ezek szerint arra vezethető vissza, hogy mivel minden lehetséges kombináció megvalósul, ezért előbb-utóbb egy ilyennek is meg kell jelennie.

Davies szerint azonban ez az érvelés ugyanazon a logikán alapul, mint az antropikus elv is, és így nem ad hozzá semmiféle többletet. „[N]em meglepő, hogy a viszonylag ritka élethordozó univerzumok egyikében találjuk magunkat; [elvégre] nem jelenhetnénk meg egy életellenesben”, mondja [Tegmark, 2002].

Ráadásul – tehetjük hozzá – mintha csak az egyik leggyakrabban előforduló logikai hibával lenne itt is dolgunk: abból, hogy „ha A, akkor B”, nem szükségszerűen következik, hogy „ha B, akkor A”. A „ha süt a Nap, akkor világos van” kijelentés nem fordítható a visszájára, és nem állíthatjuk, hogy pusztán abból, hogy világos van, teljes biztonsággal arra tudunk következtetni, hogy a Nap süt – elvégre lehet, hogy éjszaka van ugyan, de nagy erejű fényszórók világítják meg a tájat; az is lehet, hogy éppen tűzvész dühöng; és így tovább. Vagyis ha a multiverzumok létének feltételezése esetleg magyarázatot adna is az életet lehetővé tevő finomhangolásra, akkor is elképzelhető, hogy valamelyik másik – ugyanezeket a feltételeket kielégítő – magyarázat az igaz.

De hivatkozhatnánk az úgynevezett Occam borotvája elvre is, melynek eredeti megfogalmazása szerint „szükségtelenül nem szabad pluralitást feltételezni”. Nagyon is találó szavak ezek, ha arra gondolunk, hogy a multiverzumok léte vagy nemléte a kérdés.

Ennek megfelelően jegyzi meg a matematikai feladványairól ismert Martin Gardner, hogy egyszerűbb egyetlen világot (alkalmasint egyetlen Teremtővel együtt) elképzelni, mint számtalant. Amire viszont a filozófus John Leslie azzal vág vissza, hogy számára éppen az tűnik valószínűtlennek, hogy az univerzumunkat létrehozó ősrobbanás mechanizmusára rá lett volna biggyesztve egy cédula, mely szerint „egyszeri használatra”, és ezért nem lett volna számtalan, más világmindenséget létrehozó ősrobbanás. Meg persze amellett sem szól semmi, hogy adott esetben tényleg az egyszerűbb – és Occam borotvájával inkább összhangban levő – elmélet írja le jobban a valóságot [Holt].

Mi a kérdés, ha nincs válasz?

Érdemes némi figyelmet szentelnünk annak is, hogy a multiverzumokkal kapcsolatos problémakör két részre bontható. Először is jó lenne tudni, hogy valójában létezik/létezhet-e ilyesmi, és mi eddig leginkább ezzel foglalkoztunk. De emellett az is kérdés, hogy amennyiben igen, úgy ebből levezethető-e a minket körülvevő kozmosz életbarát jellege, vagy sem.

Einstein egy alkalommal azon tűnődött, hogy: „Istennek volt-e választási lehetősége a világ megteremtésekor?” Azaz: a természeti törvények mindössze egyetlen (méghozzá ennek megfelelően biofil) univerzum-típus létrejöttét engedik-e meg. Mert ha ez a helyzet, akkor nem tehetünk jobbat, mint hogy tudomásul vesszük, hogy az életbarát finomhangolás ennek a következménye.

Ha viszont Isten bizonyos szempontból szabad kezet kapott, akkor a természeti törvények abban az értelemben mindenképpen megengedőbbek, hogy számos különböző univerzum létrejöttét teszik lehetővé. Valahogy úgy, mint ahogy bár mindegyik hópehely hasonlít egymásra, hiszen mindegyikük a vízmolekula hexagonális szerkezetét tükrözi vissza, a formájuk mégis változatos. Egyelőre persze nem tudjuk – írja Rees –, hogy a törvények valóban ilyenek-e, és amennyiben Kauffmannak igaza van, és tényleg léteznek a természetes szelekciót és a mutációt kiegészítve az élet kialakulását lehetővé tevő törvények a miénkben, úgy hasonló lenne-e a helyzet egy másik univerzumban is.

A probléma eredetileg amúgy nem Einsteintől, hanem a filozófus Gottfried Wilhelm Leibniztől származik, aki már 1686-ban azt mondta, hogy csak akkor állíthatjuk, hogy Istennek valóban megadatott a szabad választás lehetősége, ha a világ megteremtésekor többféle lehetőség közül választhatta ki, hogy melyiket valósítsa meg. És innen már nem is olyan nagy ugrás eljutni addig a leibnizi feltételezésig, hogy mivel minden lehetséges verzió minden lehetséges értéket felvéve is létrejöhet, ezért lehetségesek olyan világok, ahol Péter nem tagadja meg Krisztust; és olyanok is, ahol Caesar nem kel át a Rubiconon; stb.

De azért hiba lenne egyenlőségjelet tenni a két dolog közé: a német filozófus az elvileg lehetséges világok kérdésével foglalkozott, és egy pillanatra sem jutott az eszébe, hogy azok az övével valóban párhuzamosan létezhetnének [Gale]. És ugyanígy: hiba lenne azt gondolni, hogy a multiverzumok létének feltételezésével bármit is meg tudunk magyarázni.

Rees abban bízik, hogy előbb vagy utóbb a rendelkezésünkre fog majd állni egy olyan elmélet, aminek segítségével eldönthetjük, hogy valóban vannak-e multiverzumok, és ha ezt követően azt is meg tudjuk majd állapítani, hogy a mi világmindenségünk tipikusnak tekinthető-e, akkor azt is tudni fogjuk, hogy igaz-e az antropikus elv multiverzumokra alapozott magyarázata [Rees].

Amivel viszont az a probléma, hogy valójában semmire sem kapnánk választ.

Ugyanis miként a Borges-féle könyvtár esetében a logika, a valóságban a természet törvényei is beleszólhatnak abba, hogy mi lehetséges egyáltalán.

Amennyiben kiderülne, hogy a mi világmindenségünk azért biofil, mert valóban végtelenül sok univerzum létezik, és valóban minden lehetséges világverzió megvalósul, úgy az lenne a kérdés, hogy miért olyanok a különböző, egymással párhuzamosan létező világmindenségeket létrehozó törvények, hogy egyáltalán megengedik az élet kialakulását. Elvégre elképzelhető lenne az is, hogy bár minden lehetséges verzió megvalósul, az életbarát világmindenség nincs ezek között.

Vagyis nem történne más, mint hogy ahelyett a kérdés helyett, hogy „miért biofil a minket körülvevő univerzum”, arra a kérdésre nem tudnánk válaszolni, hogy „miért biofilek a természeti törvények, amik lehetővé teszik a minket körülvevő univerzum létrejöttét is”. Ezért aztán hajlok arra a feltételezésre, hogy ez az egész dolog ugyanolyan kilátástalan, mint amikor egy könyvtáros arra keresi a választ, hogy milyen szabályok uralkodnak a borgesi könyvtár azon részein, amelyekről az égvilágon semmit sem tud.

Irodalom

Borges, Jorge Luis: Bábeli könyvtár. In A titkos csoda. Jorge Luis Borges elbeszélései. Európa Könyvkiadó, 1986.

Carter, Brandon: Large Number Coincidences and the Anthropic Principle in Cosmology. In John Leslie (ed.): Modern Cosmology and Philosophy. Prometheus Books, 1998.

Dawkins, Richard: A vak órásmester. Gondolatok a darwini evolúcióelméletről. Akadémiai Kiadó – Mezőgazda Kiadó, 1994.

Dennett, Daniel C.: Darwin’s Dangerous Idea. Evolution and the Meanings of Life. Penguin Books, 1995.

Gale, George: Cosmological Fecundity: Theories of Multiple Universes. In John Leslie (ed.): Modern Cosmology and Philosophy. Prometheus Books, 1998.

Holt, Jim: My So-Called Universe. Our cozy world is probably much bigger – and stranger – than we know. 2003. augusztus.
(http://slate.msn.com/id/2087206/)

Korthof, Gert: Kauffman at home in the Universe. The secret of life is auto-catalysis. 2000. augusztus 6.
(http://home.wxs.nl/~gkorthof/kortho32.htm)

McMullin, Ernan: Is Philosophy Relevant to Cosmology? In John Leslie (ed.): Modern Cosmology and Philosophy. Prometheus Books, 1998.

Rees, Martin: Cosmological Challenges: Are We Alone, and Where? In Brockman, John (ed.): The Next Fifty Years. Science in the First Half of the Twenty-First Century. London, Weidenfield and Nicolson, 2002.

Tegmark, Max: Parallel Universes. Metanexus, Views. 2002. 02. 27.
(http://www.metanexus.net/metanexus_online/printer_friendly.asp?5685) [Tegmark 2002]

Tegmark, Max: Parallel Universes. Scientific American, 2003. május.
(http://www.sciam.com/article.cfm?chanID=sa006&articleID=000F1EDD-B48A-1E90-8EA5809EC5880000) [Tegmark 2003]

Wright, Edward L.: Errors in the Steady State and Quasi-SS Models. 2003. május 5.

(http://www.astro.ucla.edu/~wright/stdystat.htm)

• Messzelátó